mesurer l'aire du couloir

en voyé francot le Ven 3 oct - 13:42

Mathieu est peintre en bâtiment.

Il doit repeindre la parquet d'un couloir (en vert sur le dessin) qui fait le tour d'une salle circulaire.
Les murs intérieur et extérieur du couloir sont sur des cercles concentriques.

Son patron lui demande de mesurer l'aire du couloir pour pouvoir prévoir la quantité de couleur nécessaire au travail.

Mathieu n'ayant pas beaucoup de connaissances mathématiques s'est contenté de mesurer une seule distance. Soit la distance indiquée en rouge sur le plan. (Elle est tangente au petit cercle).

Cette mesure est-elle suffisante pour pouvoir calculer l'aire du couloir ?

Si vous pensez que non, indiquer que le calcul de l'aire du couloir est impossible.
Si vous pensez que oui, indiquer quelle est l'aire du couloir et préciser comment vous l'avez évaluée

Bravo à tous ceux qui ont trouvé.

L'évaluation de l'aire était possible.
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Dans le triangle rectangle ABC, Pythagore --> R² = r² + 4²

R² - r² = 16

Aire du couloir = aire du grand cercle - aire du petit cercle.
Aire du couloir = Pi.R² - Pi.r²
Aire du couloir = Pi(R² - r²)

Aire du couloir = 16.Pi m²